Concours pour le recrutement d'ingénieur d'État 1er grade - Agence Nationale des Équipements Publics (ANEP) - Option Bâtiment - Session du 30 avril 2023

### Royaume du Maroc — Agence Nationale des Équipements Publics ## CONCOURS POUR LE RECRUTEMENT D'INGÉNIEUR D'ÉTAT 1er GRADE **Session :** 30 avril 2023 — **Option :** Bâtiment — **Durée :** 2 heures — *Documents non autorisés* > **Note importante :** les réponses sont à reporter sur la feuille de réponse (numéro de la question et lettre choisie). Chaque question doit avoir une seule réponse. Barème : réponse juste = 1 ; 0,75 ou 0,5 pt selon la partie ; réponse fausse = −1 ; −0,75 ou −0,5 pt ; aucune réponse = 0. > ⚠️ La page 2/8 et la page 4/8 (représentations des coupes et façades proposées pour les questions 11 à 16) ne figurent pas sur les photos. --- ## I- MAÎTRISE DES AVANT-MÉTRÉS (0,75 pt / réponse juste) Sur la base des planches ci-jointes, établir les avant-métrés des ouvrages de gros-œuvre d'un bâtiment en R+1 et déterminer la réponse la plus proche parmi les propositions ci-après : 1. Le volume des terrassements des fouilles en tranchées et en puits (m³) : a) 36 — b) 47 — c) 55 — d) 67 2. Le volume de béton de propreté (m³) : a) 2,5 — b) 3,9 — c) 4,8 — d) 5,9 3. Le volume de la maçonnerie de moellons (m³) : a) 20,4 — b) 25,5 — c) 30,3 — d) 35,8 4. Le volume du béton en fondation (semelles, longrines, chaînages et fûts de poteaux) (m³) : a) 12,6 — b) 15,1 — c) 20,9 — d) 25,8 5. La surface du dallage en béton armé (m²) : a) 86 — b) 103 — c) 119 — d) 128 6. Le volume du béton en élévation (poteaux, poutres, escaliers assimilés à une dalle horizontale de 0,20 m d'épaisseur et acrotères assimilées à un voile de 0,20 m d'épaisseur et 0,50 m de hauteur) (m³) : a) 19 — b) 23 — c) 29 — d) 37 7. La surface des planchers corps creux (m²) : a) 128 — b) 165 — c) 217 — d) 255 8. Le ferraillage de la semelle S1 (kg) : a) 12,2 — b) 15,7 — c) 19,2 — d) 27,4 9. Le ferraillage du poteau P1 de hauteur de 3,00 m (kg) : a) 25 — b) 30 — c) 35 — d) 40 10. Le ferraillage de la poutre H (kg) : a) 44 — b) 54 — c) 60 — d) 75 **Hypothèses :** on considère les données suivantes : - Le terrain abritant le bâtiment est plat et la cote du dallage correspond au niveau du TN. - La maçonnerie de moellons est exécutée sous les chaînages (largeur : 0,60 m ; hauteur : 0,80 m). - Le béton de propreté est exécuté sous les semelles et les longrines. Son épaisseur est de 0,10 m et il déborde de 0,10 m de part et d'autre. - La section de la semelle S1 est 1,00 × 1,00 m avec un ancrage de 1,50 m/TN. Sa hauteur est de 0,25 m. - La section du poteau P1 est 0,30 × 0,30 m et sa hauteur sous plafond est de 3,00 m. - La section de toutes les poutres est 0,30 × 0,40 m. *NB : les prestations et les données non indiquées sur les planches seront à choisir par le candidat.* ## II- LECTURE DES PLANS 11. Quelle est la représentation de la coupe A-A ? a) — b) — c) — d) — e) — f) 12. Quelle est la représentation de la coupe B-B ? a) à f) 13. Quelle est la représentation de la façade principale ? a) à f) 14. Quelle est la représentation de la façade arrière ? a) à f) 15. Quelle est la représentation de la façade droite ? a) à f) 16. Quelle est la représentation de la façade gauche ? a) à f) > 🖼️ Les propositions a) à f) sont des dessins (page 4/8, non disponible). ## III- CALCUL DES EFFORTS ET CHARGES (1 pt / réponse juste) **17.** Dans un bâtiment en R+9 à usage de bureaux, un poteau supporte, à chaque niveau, une surface de charge de 20 m². On donne les charges surfaciques permanentes (y compris le poids du poteau) et d'exploitation appliquées à un étage courant : $G = 500\ \text{kg/m}^2$ et $Q = 200\ \text{kg/m}^2$. Pour la terrasse on donne $G_0 = 400\ \text{kg/m}^2$ et $Q_0 = 100\ \text{kg/m}^2$. Quelles sont les charges totales $G_T$ et $Q_T$ ainsi que l'effort normal ultime $N_u$ à la base du poteau ? a. $G_T = 108$ t et $Q_T = 42$ t et $N_u = 208{,}8$ t ; b. $G_T = 98$ t et $Q_T = 23{,}6$ t et $N_u = 167{,}7$ t ; c. $G_T = 98$ t et $Q_T = 38$ t et $N_u = 189{,}3$ t ; d. $G_T = 108$ t et $Q_T = 26$ t et $N_u = 184{,}8$ t. **18.** Soit un effort $N_s = 100$ t, transmis par une semelle isolée (y compris son poids) de dimensions A×B fondée sur un sol de portance 2,5 bars. Quelles peuvent être les dimensions optimales de cette semelle ? a. A = 80 cm et B = 95 cm ; b. A = 200 cm et B = 250 cm ; c. A = 300 cm et B = 300 cm ; d. A = 300 cm et B = 350 cm. On considère un treillis articulé ABC constitué de 3 barres, sur lequel est appliqué, au nœud C, une charge extérieure P = 1 t. Hypothèses : le système est en équilibre statique ; les efforts transmis dans les barres sont seulement des efforts axiaux ; les poids des barres sont négligés ; les moments aux articulations sont nuls. > 🖼️ Figure : A est situé 2 m au-dessus de B (appui articulé en A avec réactions $R_{Ax}$ et $R_{Ay}$, appui en B avec réaction horizontale $R_{Bx}$) ; C est situé à 2 m à droite de B, au même niveau ; barres AB (verticale), BC (horizontale) et AC (diagonale) ; charge P = 1 t verticale descendante en C. **19.** Quelles sont les réactions $R_{Ax}$, $R_{Ay}$ et $R_{Bx}$ ? a. $R_{Ax} = -1$ t, $R_{Ay} = -1$ t, $R_{Bx} = 1$ t ; b. $R_{Ax} = -2$ t, $R_{Ay} = -1$ t, $R_{Bx} = 2$ t ; c. $R_{Ax} = -2$ t, $R_{Ay} = 1$ t, $R_{Bx} = 2$ t ; d. $R_{Ax} = -1$ t, $R_{Ay} = 1$ t, $R_{Bx} = 1$ t. **20.** En considérant l'équilibre du nœud C, quels sont les efforts axiaux $N_{AC}$ et $N_{BC}$ ? a. $N_{AC} = 1$ t et $N_{BC} = -1{,}41$ t ; b. $N_{AC} = -1$ t et $N_{BC} = 1{,}41$ t ; c. $N_{AC} = -1{,}41$ t et $N_{BC} = 1$ t ; d. $N_{AC} = 1{,}41$ t et $N_{BC} = -1$ t. ## IV- MAÎTRISE DES PROJETS D'ÉQUIPEMENTS PUBLICS (0,5 pt / réponse juste) **21.** L'essai au bleu de méthylène permet de déterminer : a. La courbe granulométrique du sol ; b. La densité du sol ; c. La propreté du sol ; d. La teneur en eau du sol. **22.** La cure du béton peut être obtenue par : a. Le colmatage du béton ségrégé ; b. Le ragréage du béton ; c. L'ajout du ciment sur la surface du béton ; d. L'ajout de l'eau sur la surface du béton. **23.** L'essai de compactage permet de déterminer : a. La résistance du sol ; b. La densité du sol ; c. La propreté du sol ; d. La limite de liquidité du sol. **24.** Le chemin critique dans un diagramme de Gantt correspond au : a. Chemin le plus long ; b. Chemin le plus court ; c. Chemin moyen. **25.** L'essai Los Angeles permet de déterminer : a. La résistance des granulats du sol ; b. Le tassement des granulats du sol ; c. Le cisaillement des granulats du sol ; d. Le module d'élasticité des granulats du sol. **26.** La charge critique de flambement augmente avec : a. L'augmentation de la longueur de flambement ; b. La diminution du module de Young ; c. La diminution de l'inertie du profilé ; d. La diminution de la longueur de flambement. **27.** La résistance du béton B25 correspond à : a. 250 bars à la compression ; b. 25 bars à la traction ; c. 250 MPa à la compression ; d. 25 MPa à la traction. **28.** Un béton plastique a une consistance située : a. Entre 10 et 40 mm ; b. Entre 50 et 90 mm ; c. Entre 10 et 15 cm ; d. Entre 16 et 21 cm. **29.** Pour une évolution moyenne à 20 °C, la résistance du béton à 2 jours correspond à : a. 1/5 de sa résistance à 28 j ; b. 1/4 de sa résistance à 28 j ; c. 1/3 de sa résistance à 28 j ; d. 2/3 de sa résistance à 28 j. **30.** La mise à la terre électrique d'un bâtiment permet de : a. Protéger le bâtiment contre les courts-circuits ; b. Protéger les personnes contre les défauts d'isolement ; c. Protéger le bâtiment contre la foudre ; d. Protéger le bâtiment contre les défauts d'isolement. **31.** La carbonatation des bétons est provoquée par : a. L'humidité de l'air dans le béton ; b. L'acide carbonique contenu dans le ciment ; c. L'hydrate de chaux contenu dans le ciment ; d. La silice contenue dans le sable. --- ## Planches > 🖼️ Planche 5/8 — **Fondations** : trame d'axes 1 à 5 (entraxes 3,45 / 3,45 / 3,02 / 3,74 m, longueur totale 15,17 m) et A à F (0,80 / 1,95 / 0,85 / 1,40 / 1,06 / 1,74 / 0,30 m, largeur totale 8,80 m) ; semelles S1 sous poteaux P1, longrines Lg1 (30×40), chaînages CH1 (40×20), dallage (13) armé de treillis T8/e10. > 🖼️ Planche 6/8 — **Coffrage haut RDC** : planchers corps creux 15+5, poutres, escalier (dalle de 20) avec poutre H (30×40). > 🖼️ Planche 7/8 — **Coffrage haut 1er étage** : planchers corps creux 15+5 couvrant également la travée 4-5 entre B et E, poutre H (30×40). > 🖼️ Planche 8/8 — **Détails** : poutre H (30×40), longueur 3,91 m entre appuis de 30 cm : 3T10 filants en haut, 3T12 filants en bas, 3T12 chapeaux L = 1,40 m à chaque extrémité, cadres + étriers T6 (14×7 cm de chaque côté, 12×16 cm au centre) ; poteau P1 (30×30) : 8T14, cadres + épingles T8 esp. 20 ; semelle S1 (1,00×1,00) : T12 esp. 15 dans les deux sens, béton de propreté 10 cm. > Masses linéiques (kg/ml) : Ø6 = 0,222 ; Ø8 = 0,395 ; Ø10 = 0,617 ; Ø12 = 0,888 ; Ø14 = 1,208.

> Corrigé proposé pour la révision. Les questions d'avant-métré 1 à 7 nécessitent un relevé complet des plans (dont certaines cotes sont peu lisibles sur les photos) : la méthode est donnée et les résultats sont marqués ⚠️. Les questions 11 à 16 ne peuvent pas être corrigées sans la planche des propositions. ## I- Avant-métrés **Méthode pour les questions 1 à 7 ⚠️ :** 1. *Terrassements* : puits = $n_{S1} \times (1{,}00+0{,}20)^2 \times 1{,}50$ (débord du béton de propreté) + tranchées sous chaînages/longrines = longueur totale × largeur × profondeur. 2. *Béton de propreté* : $n_{S1} \times 1{,}20^2 \times 0{,}10$ + longueur des longrines × $(0{,}30+0{,}20) \times 0{,}10$. 3. *Maçonnerie de moellons* : longueur des chaînages × 0,60 × 0,80. 4. *Béton en fondation* : $n_{S1}\times 1{,}00\times1{,}00\times0{,}25$ + longrines (0,30×0,40) + chaînages (0,40×0,20) + fûts de poteaux 0,30×0,30×(1,50 − 0,25). 5. *Dallage* : surface intérieure du RDC (emprise moins chaînages). 6. *Béton en élévation* : poteaux (2 niveaux × 3,00 m × 0,09 m²), poutres 0,30×0,40 (en déduisant l'épaisseur de plancher selon la convention), escalier (dalle 0,20), acrotères 0,20×0,50 × périmètre. 7. *Planchers corps creux* : somme des surfaces des panneaux 15+5 des deux niveaux. **Question 8 – Semelle S1 :** T12 esp. 15 dans les deux sens → $\lceil 1{,}00/0{,}15 \rceil \approx 7$ barres par sens, soit 14 barres d'environ 0,95 à 1,00 m (enrobage + crochets) : $14 \times 0{,}98 \times 0{,}888 \approx 12{,}2$ kg → **a) 12,2** ⚠️. **Question 9 – Poteau P1 (h = 3,00 m) :** - Longitudinales : $8 \times 3{,}00 \times 1{,}208 \approx 29$ kg. - Cadres + épingles T8 tous les 20 cm : $3{,}00/0{,}20 + 1 = 16$ ensembles ; longueur par ensemble ≈ 1,10 m (cadre) + 0,70 m (épingles) = 1,80 m → $16 \times 1{,}80 \times 0{,}395 \approx 11{,}4$ kg. - Total ≈ 40 kg → **d) 40** ⚠️. **Question 10 – Poutre H (30×40) :** - 3T10 filants : $3 \times 4{,}50 \times 0{,}617 \approx 8{,}3$ kg ; 3T12 filants : $3 \times 4{,}50 \times 0{,}888 \approx 12{,}0$ kg ; 6T12 chapeaux : $6 \times 1{,}40 \times 0{,}888 \approx 7{,}5$ kg. - Cadres et étriers T6 : $14 + 12 + 14 + 1 \approx 41$ ensembles × ≈ 1,70 m × 0,222 ≈ 15,5 kg. - Total ≈ 43 kg → **a) 44** ⚠️. ## II- Lecture des plans (11 à 16) ⚠️ Non corrigeables : les propositions graphiques (page 4/8) ne sont pas disponibles. ## III- Efforts et charges **17. → c.** R+9 = 10 niveaux de plancher : 9 étages courants + 1 terrasse. - $G_T = 20 \times (9 \times 500 + 400) = 98\,000$ kg $= 98$ t - $Q_T = 20 \times (9 \times 200 + 100) = 38\,000$ kg $= 38$ t (sans dégression) - $N_u = 1{,}35 \times 98 + 1{,}5 \times 38 = 132{,}3 + 57 = \mathbf{189{,}3\ t}$ **18. → b.** $\sigma_{sol} = 2{,}5$ bars $= 25$ t/m² ; surface nécessaire $A \times B \ge 100/25 = 4$ m². La plus petite surface vérifiant la condition : 2,00 × 2,50 = 5 m² (a = 0,76 m² insuffisante ; c et d surdimensionnées). **19. → d.** Repère : B (0 ; 0), A (0 ; 2), C (2 ; 0). - $\sum F_y = 0$ : $R_{Ay} - 1 = 0 \Rightarrow R_{Ay} = 1$ t. - $\sum M_B = 0$ : $-1 \times 2 - 2R_{Ax} = 0 \Rightarrow R_{Ax} = -1$ t (dirigée vers la gauche). - $\sum F_x = 0$ : $R_{Ax} + R_{Bx} = 0 \Rightarrow R_{Bx} = 1$ t. **20. → d.** Nœud C, barre AC inclinée à 45° : - Vertical : $N_{AC} \sin 45° - 1 = 0 \Rightarrow N_{AC} = \sqrt{2} \approx 1{,}41$ t (traction). - Horizontal : $-N_{AC}\cos 45° - N_{BC} = 0 \Rightarrow N_{BC} = -1$ t (compression). ## IV- Projets d'équipements publics | N° | Réponse | Justification | |---|---|---| | 21 | c | Valeur de bleu (VBS) : propreté / activité argileuse. | | 22 | d | Maintien de l'humidité (arrosage, produit de cure, film). | | 23 | b | Proctor : densité sèche maximale et teneur en eau optimale. | | 24 | a | Le plus long chemin (durée minimale du projet). | | 25 | a | Résistance à la fragmentation des granulats. | | 26 | d | Euler : $N_{cr} = \pi^2 E I / L_f^2$. | | 27 | a | 25 MPa = 250 bars en compression. | | 28 | b | Affaissement au cône d'Abrams 50 à 90 mm (classe S2). | | 29 | c ⚠️ | Ordre de grandeur pour un ciment courant (≈ 30 à 40 %). | | 30 | b | Protection des personnes contre les contacts indirects. | | 31 | c | Le CO₂ de l'air réagit avec la portlandite Ca(OH)₂. |