Concours de recrutement de technicien 3ème grade - Université Cadi Ayyad Marrakech (Présidence) - Discipline : Génie civil - Épreuve de spécialité

### Royaume du Maroc — Université Cadi Ayyad – Marrakech — La Présidence ## Concours de recrutement de technicien 3ème grade — Discipline : Génie civil **Épreuve de spécialité** — **Durée :** 3 heures > ⚠️ La date de la session ne figure pas sur les photos. --- ### I. Matériaux de construction – Béton : 1. Quelles sont les différents types de sables selon leurs provenances ? 2. Pour évaluer la qualité du sable qui sera utilisé dans la construction, le tamisage à sec de 2000 g de ce sable est recommandé. On utilise une colonne de sept tamis dont l'ouverture en mm des mailles et les refus correspondant sont donnés au tableau suivant : | Ouverture des tamis (mm) | 5 | 2,5 | 1,25 | 0,63 | 0,315 | 0,16 | 0,08 | FOND | |---|---|---|---|---|---|---|---|---| | Refus partiel (g) | 170 | 190 | 270 | 450 | 350 | 220 | 170 | 180 | a. Définir et Déterminer le module de finesse de ce sable ; b. Ce sable convient-il pour la fabrication ? justifier votre réponse 3. Définir les matériaux de construction nécessaire pour la réalisation d'un béton ; 4. Quels sont les essais d'identification des granulats liés à la fabrication de béton ; 5. Quel essai in-situ se fait sur le béton frais, et expliquer son objectif ; 6. La caractéristique du béton durci est la résistance mécanique en compression $F_c$, comment la mesurer et donner son unité ; 7. Quels sont les éléments structuraux et définir le rôle de chaque élément ; 8. Quels sont les rôles d'un chainage dans une construction ; ### II. Géotechnique : 1. Citez les principaux problèmes de sol que vous connaissez, leurs conséquences sur les constructions et les solutions correspondantes ; 2. Quel est le type de fondation à utiliser lorsque le bon sol se trouve à 30 m par exemple 3. Quel est l'intérêt des limites d'Atterberg ? que signifie un IP très grand ? 4. Quelles sont les retombées sur un ouvrage d'art reposant sur un sol dont l'IP est grand ? ### III. Marché public : 1. Quelles sont les pièces constitutives d'un dossier d'appel d'offre ? 2. Quelles sont les étapes pour choisir l'attributaire d'un appel d'offre ? 3. Dans quel cas une offre est jugé excessive ou anormalement basse ? 4. Quelles sont les garanties que le maître d'ouvrage peut demander dans un marché ? ### IV. Résistance des matériaux : On se propose l'étude d'équilibre et des contraintes normales d'une poutre en béton de module de Young $E = 20\ \text{GPa}$. La section droite de cette poutre est en T comme présenté dans la figure ci-dessous : > 🖼️ Figure : à gauche, poutre horizontale sur deux appuis simples (articulation à gauche A, appui à rouleaux à droite B), chargée par une force verticale concentrée de 100 N vers le bas ; cotes : 4 m entre l'appui gauche et la charge, puis une seconde cote entre la charge et l'appui droit (lue « 6 m » ⚠️ — chiffre peu lisible sur la photo). À droite, la section droite en T renversé : âme verticale de largeur 2 cm et de hauteur 4 cm reposant sur une semelle (table) horizontale de 6 cm de largeur et 1 cm d'épaisseur ⚠️ (cotes peu lisibles). 1. Déterminer les réactions aux appuis ; 2. Déterminer les efforts internes : effort tranchant V(x) et moment fléchissant M(x) ; 1. Tracer les diagrammes correspondants aux efforts internes V(x) et M(x) ; 3. Déterminer le centre de gravité $Y_G$ et le moment d'inertie $I_z$ par rapport à la Axe neutre de la section droite ; 4. Déduire la valeur de la contrainte normale maximale $\sigma = M_{max} Y / I_z$ ; 5. On remplace maintenant l'appui simple à gauche par un encastrement, déterminer les réactions aux appuis

> Corrigé proposé pour la révision. ## I. Matériaux de construction – Béton **1. Types de sables selon la provenance** - **Sable de rivière (d'oued)** : grains roulés, propres en général, très apprécié pour le béton. - **Sable de carrière (concassé)** : obtenu par concassage de roches (calcaire, basalte…) ; grains anguleux, souvent riche en fines (à laver/contrôler). - **Sable de mer** : grains roulés, mais contient des sels (chlorures) et des débris coquilliers → lavage obligatoire (corrosion des armatures). - **Sable de dune / désert** : très fin et uniforme, peu adapté seul (correction granulométrique). - **Sable de gisement (ballastière, terrestre)** : souvent argileux, à contrôler (équivalent de sable). **2.a Module de finesse** Le **module de finesse** $M_f$ caractérise la finesse d'un sable : c'est le centième de la somme des refus cumulés (en %) sur les tamis de la série 0,16 – 0,315 – 0,63 – 1,25 – 2,5 – 5 mm. Masse totale : $170+190+270+450+350+220+170+180 = 2000$ g ✔. | Tamis (mm) | Refus partiel (g) | Refus cumulé (g) | Refus cumulé (%) | Tamisat (%) | |---|---|---|---|---| | 5 | 170 | 170 | 8,5 | 91,5 | | 2,5 | 190 | 360 | 18 | 82 | | 1,25 | 270 | 630 | 31,5 | 68,5 | | 0,63 | 450 | 1080 | 54 | 46 | | 0,315 | 350 | 1430 | 71,5 | 28,5 | | 0,16 | 220 | 1650 | 82,5 | 17,5 | | 0,08 | 170 | 1820 | 91 | 9 | | Fond | 180 | 2000 | 100 | – | $$M_f = \frac{8{,}5 + 18 + 31{,}5 + 54 + 71{,}5 + 82{,}5}{100} = \frac{266}{100} = 2{,}66$$ **2.b Conclusion** - Plages usuelles : $1{,}8 < M_f < 2{,}2$ sable fin ; $2{,}2 < M_f < 2{,}8$ **sable préférentiel pour béton** ; $2{,}8 < M_f < 3{,}2$ sable grossier. - $M_f = 2{,}66$ ⇒ bonne ouvrabilité et bonne résistance : **le sable convient** pour la fabrication du béton. - Réserve : les fines (< 0,08 mm) représentent 9 % ; il faut vérifier leur nature (argileuse ou non) par l'**équivalent de sable** (ES ≥ 75 environ pour un béton courant ⚠️ selon la norme et la classe). 8,5 % de refus à 5 mm : présence d'éléments de gravillon à prendre en compte dans la formulation. **3. Constituants du béton** - **Ciment** (liant hydraulique : CPJ 35, CPJ 45, CPA 55… — norme marocaine NM 10.1.004) ; - **Granulats** : sable (0/4 ou 0/5) et gravillons/graviers (4/10, 10/20…) formant le squelette ; - **Eau de gâchage** propre (hydratation du ciment et ouvrabilité) ; - éventuellement **adjuvants** (plastifiants, accélérateurs/retardateurs, entraîneurs d'air) et **additions** (fillers, cendres, fumée de silice) ; - pour le béton armé : **armatures en acier** (HA, ronds lisses, treillis soudés). **4. Essais d'identification des granulats** - Analyse granulométrique (tamisage) et module de finesse ; - Équivalent de sable (propreté du sable) ; essai au bleu de méthylène (nature des fines) ; - Propreté des gravillons ; - Masses volumiques (apparente, absolue) et coefficient d'absorption d'eau, teneur en eau ; - Coefficient d'aplatissement (forme) ; - Essais mécaniques : Los Angeles (résistance aux chocs), Micro-Deval (usure) ; - Essais chimiques : teneur en sulfates, chlorures, matières organiques. **5. Essai in-situ sur béton frais** **Essai d'affaissement au cône d'Abrams (slump test)** : on remplit un tronc de cône (h = 30 cm) en trois couches piquées 25 fois, on démoule verticalement et on mesure l'affaissement. **Objectif** : apprécier la **consistance / ouvrabilité** du béton (classes S1 à S5) et vérifier la régularité des gâchées et le dosage en eau. On prélève aussi sur chantier les éprouvettes pour les essais de compression. **6. Résistance à la compression $F_c$** - Confection d'**éprouvettes cylindriques** 16 × 32 cm (ou 15 × 30 cm) ou cubiques 15 cm, conservées dans l'eau à 20 °C ; - **Écrasement à la presse** à 7 et surtout **28 jours** ($f_{c28}$) ; - $F_c = \dfrac{F_{rupture}}{S}$, exprimée en **MPa** (N/mm²). Ex. : béton courant $f_{c28} = 25\ \text{MPa}$. - Contrôle non destructif possible in situ : scléromètre, auscultation sonique, carottage. **7. Éléments structuraux et rôles** - **Fondations** (semelles, radier, pieux) : transmettre les charges au sol ; - **Longrines** : relier les semelles, limiter les tassements différentiels ; - **Poteaux** : reprendre les charges verticales et les descendre vers les fondations ; - **Poutres** : reprendre les charges des planchers (flexion) et les transmettre aux poteaux ; - **Dalles / planchers** : supporter les charges d'exploitation et les répartir ; rôle de diaphragme ; - **Voiles** : contreventement (vent, séisme) et porteurs ; - **Escaliers, acrotères, linteaux** : éléments secondaires. **8. Rôles du chaînage** - Ceinturer et **solidariser les murs** entre eux et avec les planchers ; - Assurer le **monolithisme** et la stabilité d'ensemble, notamment au **séisme** (RPS 2000 / règlement parasismique) ; - Répartir les charges et limiter la **fissuration** due aux tassements différentiels, au retrait et aux variations thermiques ; - Encadrer les panneaux de maçonnerie (chaînages horizontaux et verticaux). ## II. Géotechnique **1. Principaux problèmes de sol** | Problème | Conséquences | Solutions | |---|---|---| | Sols compressibles (argiles molles, vases, remblais) | Tassements importants et différentiels, fissures | Fondations profondes, préchargement, drains verticaux, substitution | | Argiles gonflantes | Soulèvement, fissuration en période humide/sèche | Ancrage profond, radier rigide, drainage, vide sanitaire, traitement à la chaux | | Faible portance | Poinçonnement, rupture | Élargir les semelles, radier, pieux, amélioration de sol (colonnes ballastées) | | Nappe phréatique haute | Sous-pressions, humidité, difficulté de terrassement | Rabattement, cuvelage, drainage | | Sols agressifs (sulfates, chlorures) | Dégradation du béton | Ciment résistant aux sulfates, enrobage, protection | | Glissements de terrain / pentes | Instabilité de l'ouvrage | Murs de soutènement, drainage, reprofilage, clouage | | Cavités, karst, sols liquéfiables | Effondrement, perte de portance au séisme | Reconnaissance, injection, fondations profondes | **2. Bon sol à 30 m** → **fondations profondes** : **pieux** (forés ou battus, en béton armé ou métalliques) ou **puits/barrettes**, reliés par des longrines/semelles de liaison. Les charges sont transmises par effort de pointe et frottement latéral. **3. Limites d'Atterberg** - Teneurs en eau de transition d'un sol fin : limite de liquidité $W_L$, limite de plasticité $W_P$ (et limite de retrait $W_S$). - **Intérêt** : classer les sols fins (abaque de Casagrande), apprécier leur sensibilité à l'eau, prévoir leur comportement (compressibilité, gonflement, aptitude au compactage). - **Indice de plasticité** $I_P = W_L - W_P$. Un **IP très grand** (> 40 environ) signifie un sol **très argileux, très plastique**, très sensible aux variations de teneur en eau (gonflement/retrait), compressible et de faible portance. **4. Retombées sur un ouvrage d'art fondé sur un sol à IP élevé** - Tassements importants et **différentiels** (fluage, consolidation lente) ; - **Gonflement / retrait** saisonnier → soulèvement, fissuration des culées, piles, dalles de transition ; - Poussées accrues sur les culées et murs en retour, risque de glissement des remblais d'accès ; - Dégradation des appareils d'appui, joints de chaussée, perte de nivellement. ⇒ Solutions : fondations profondes ancrées sous la couche argileuse, drainage, traitement du sol (chaux), substitution des remblais. ## III. Marché public > ⚠️ Réponses fondées sur le décret n° 2-22-431 du 8 mars 2023 relatif aux marchés publics (qui a remplacé le décret n° 2-12-349 du 20 mars 2013, en vigueur à l'époque probable du concours) ; les numéros d'articles et seuils sont à vérifier. **1. Pièces du dossier d'appel d'offres** : - copie de l'avis d'appel d'offres ; - cahier des prescriptions spéciales (CPS) ; - plans et documents techniques, le cas échéant ; - modèle de l'acte d'engagement ; - modèles du bordereau des prix et du détail estimatif (ou bordereau des prix-détail estimatif / décomposition du montant global) ; - modèle de la déclaration sur l'honneur ; - règlement de consultation ; - le cas échéant, modèle du cadre du sous-détail des prix et note indiquant les informations sur l'estimation. **2. Étapes du choix de l'attributaire (appel d'offres ouvert)** : 1. Séance publique d'ouverture des plis (commission d'appel d'offres) ; 2. Examen des dossiers administratifs et techniques → admissibilité ; 3. Évaluation des offres techniques (si exigées) ; 4. Ouverture et examen des offres financières, vérification des calculs ; 5. Détection des offres excessives ou anormalement basses et demande de justification ; 6. Choix de l'offre **économiquement la plus avantageuse** et invitation du concurrent retenu à confirmer/réduire ; 7. Procès-verbal, publication du résultat, information des concurrents écartés ; 8. Approbation du marché par l'autorité compétente puis notification de l'approbation et ordre de service de commencer. **3. Offre excessive ou anormalement basse** ⚠️ : - Décret 2-12-349 (art. 40) : pour les travaux, offre **excessive** si elle est supérieure de plus de **20 %** à l'estimation du maître d'ouvrage ; **anormalement basse** si elle est inférieure de plus de **25 %** à cette estimation ; pour les fournitures et services, appréciation par la commission. - Décret 2-22-431 : les seuils se calculent par rapport à un **prix de référence** combinant l'estimation et la moyenne des offres (vérifier les pourcentages exacts dans le texte). - L'offre anormalement basse est écartée seulement après demande de justification par écrit restée non convaincante ; l'offre excessive est écartée. **4. Garanties exigibles** : - **Cautionnement provisoire** (garantir le sérieux de l'offre) ; - **Cautionnement définitif** (en général 3 % du montant initial du marché) ; - **Retenue de garantie** (prélevée sur les acomptes, en général 7 %, plafonnée) ; - **Caution de restitution de l'avance** ; - **Assurances** (accidents du travail, responsabilité civile, tous risques chantier, assurance décennale pour les ouvrages) ; - Délai de garantie et garantie décennale (art. 769 du DOC). ## IV. Résistance des matériaux > ⚠️ Hypothèses de lecture de la figure : $P = 100\ \text{N}$, $a = 4\ \text{m}$ (A → charge), $b = 6\ \text{m}$ (charge → B), $L = 10\ \text{m}$ ; section en T renversé : semelle $6 \times 1$ cm, âme $2 \times 4$ cm. Les formules littérales restent valables si une cote diffère. **1. Réactions (A articulation, B appui simple)** $\sum F_y = 0$ : $R_A + R_B = P$ ; $\sum M_A = 0$ : $R_B \cdot L = P \cdot a$. $$R_B = \frac{P a}{L} = \frac{100 \times 4}{10} = 40\ \text{N}, \qquad R_A = \frac{P b}{L} = 60\ \text{N}, \qquad H_A = 0$$ **2. Efforts internes** (convention : $V$ = somme des forces à gauche, $M$ positif tendant la fibre inférieure) - Tronçon $0 \le x < 4$ : $V(x) = R_A = 60\ \text{N}$ ; $M(x) = 60\,x$ (N·m). - Tronçon $4 < x \le 10$ : $V(x) = 60 - 100 = -40\ \text{N}$ ; $M(x) = 60x - 100(x-4) = 400 - 40x$. **Diagrammes** : $V$ constant +60 N puis saut de −100 N à $x = 4$ m jusqu'à −40 N ; $M$ linéaire, nul aux appuis, maximum sous la charge : $M_{max} = 60 \times 4 = 240\ \text{N·m}$ (triangle). **3. Centre de gravité et moment d'inertie** (origine à la base de la semelle) | Élément | Aire (cm²) | $y_i$ (cm) | $A_i y_i$ | |---|---|---|---| | Semelle 6 × 1 | 6 | 0,5 | 3 | | Âme 2 × 4 | 8 | 3 | 24 | | Total | 14 | | 27 | $$Y_G = \frac{27}{14} \approx 1{,}93\ \text{cm}$$ Théorème de Huygens : $$I_z = \frac{6 \times 1^3}{12} + 6\,(1{,}93 - 0{,}5)^2 + \frac{2 \times 4^3}{12} + 8\,(3 - 1{,}93)^2$$ $$I_z \approx 0{,}5 + 12{,}24 + 10{,}67 + 9{,}18 \approx 32{,}6\ \text{cm}^4 = 32{,}6 \times 10^{-8}\ \text{m}^4$$ **4. Contrainte normale maximale** La fibre la plus éloignée est la fibre supérieure : $v = 5 - 1{,}93 = 3{,}07\ \text{cm}$. $$\sigma_{max} = \frac{M_{max}\, v}{I_z} = \frac{240 \times 0{,}0307}{32{,}6 \times 10^{-8}} \approx 2{,}26 \times 10^{7}\ \text{Pa} \approx 22{,}6\ \text{MPa}$$ (compression en fibre supérieure ; en fibre inférieure : $\sigma = 240 \times 0{,}0193 / 32{,}6\times10^{-8} \approx 14{,}2\ \text{MPa}$ de traction). Le module $E$ n'intervient pas dans le calcul des contraintes (il servirait pour les déformations/flèches). **5. Encastrement en A, appui simple en B** : système **hyperstatique d'ordre 1** (inconnues $R_A$, $R_B$, $M_A$, 2 équations utiles). On ajoute la condition de compatibilité (flèche nulle en B), par superposition : $$R_B = \frac{P a^2 (3L - a)}{2 L^3} = \frac{100 \times 16 \times 26}{2 \times 1000} = 20{,}8\ \text{N}$$ $$R_A = P - R_B = 79{,}2\ \text{N}, \qquad M_A = P a - R_B L = 400 - 208 = 192\ \text{N·m}$$ ($M_A$ moment d'encastrement, tendant la fibre supérieure ; vérification : $M_A = \dfrac{P a b (L + b)}{2L^2} = \dfrac{100 \times 4 \times 6 \times 16}{200} = 192$ ✔.)