Concours d'accès aux Facultés de Médecine, de Pharmacie et de Médecine Dentaire 2025 - 19 juillet 2025 - QCM (SVT, Physique, Chimie, Maths)

### Royaume du Maroc — Ministère de l'Enseignement Supérieur, de la Recherche Scientifique et de l'Innovation ## Concours d'Accès aux Facultés de Médecine, de Pharmacie et de Médecine Dentaire — Année Universitaire 2025-2026 — 19 juillet 2025 **Version française du concours** — **Durée :** 2 heures --- ### Consignes 1. L'épreuve est constituée de quatre composantes d'une durée totale de 2 heures ; 2. Chaque question comporte 5 propositions (A, B, C, D et E), une seule proposition est juste ; 3. Chaque candidat(e) a le droit d'utiliser une seule feuille réponse non remplaçable ; 4. Avec un stylo à bille (bleu ou noir) cochez sur la feuille réponse à l'intérieur de la case correspondante à chaque réponse juste (☒) ou remplissez-la (■) ; 5. L'utilisation de la calculatrice est INTERDITE ; 6. L'utilisation du Blanco sur la feuille réponse est INTERDITE ; 7. Toute réponse fausse vaut 0 à la question. 8. L'épreuve comporte 56 QCM réparties en quatre composantes : **Composante 1 : Sciences de la Vie** (Q1 à Q14) ; **Composante 2 : Physique** (Q15 à Q28) ; **Composante 3 : Chimie** (Q29 à Q42) ; **Composante 4 : Mathématiques** (Q43 à Q56). --- ## Composante 1 : Sciences de la Vie **1) À propos de la glycolyse :** A. Elle produit l'acide pyruvique, l'acétyl-CoA et l'ATP. B. Elle se déroule dans la mitochondrie et produit 36 ATP. C. Elle consomme 2 ATP et produit 4 ATP, avec un gain énergétique net de 2 ATP. D. Elle produit du dioxyde de carbone, l'acide pyruvique et le NADH, H⁺. E. Aucune des affirmations ci-dessus n'est correcte. **2) Concernant la chaîne respiratoire :** A. La chaîne respiratoire se déroule dans l'espace intermembranaire. B. La chaîne respiratoire prélève des électrons sur le dioxygène. C. L'énergie du flux des protons H⁺ permet la phosphorylation de l'ADP. D. Le transfert des électrons provenant d'un FADH₂ aboutit à la production de 3 ATP. E. Aucune des affirmations ci-dessus n'est correcte. **3) Au cours de la contraction musculaire il y a :** A. Fixation de la tropomyosine sur la myosine, ce qui déclenche la contraction musculaire. B. Hydrolyse de l'ATP pour libérer les ions calcium stockés dans le réticulum sarcoplasmique. C. Fixation de l'ATP sur la myosine pour permettre la liaison des têtes de myosine à l'actine. D. Fixation des ions calcium sur la troponine pour entraîner la translocation de la tropomyosine. E. Aucune des affirmations ci-dessus n'est correcte. **4) Le complexe indispensable à la reconnaissance de l'antigène par les lymphocytes T cytotoxiques (LTc) est :** A. Le CMH-II B. Le CMH-I C. Les immunoglobulines. D. Les cytokines E. Aucune des affirmations ci-dessus n'est correcte. **5) Lors d'une blessure cutanée infectée par des bactéries, plusieurs mécanismes se déclenchent dans le cadre de la réponse immunitaire non spécifique. Un des mécanismes suivants n'appartient pas à cette réponse :** A. La libération de l'histamine par les mastocytes provoquant une vasodilatation locale. B. La phagocytose des bactéries par les macrophages présents dans les tissus. C. La sécrétion de l'interleukine par les macrophages pour activer les lymphocytes LT4 et LT8. D. L'intervention rapide des polynucléaires neutrophiles au niveau du tissu lésé. E. Aucune des affirmations ci-dessus n'est correcte. **6) En cas de thymectomie (ablation du thymus), l'organisme ne peut plus produire :** A. Les cellules immunitaires. B. Les globules rouges. C. Les lymphocytes T (LT) D. Les lymphocytes B (LB) E. Aucune des affirmations ci-dessus n'est correcte. **7) À propos de l'ARN polymérase chez les cellules humaines :** A. Elle permet de former un brin d'ADN à partir d'un brin d'ARN. B. Elle agit au niveau des ribosomes. C. Elle se fixe uniquement sur le début de chaque chromosome. D. Elle produit un ARN messager à partir d'un brin d'ADN. E. Aucune des affirmations ci-dessus n'est correcte. **8) Concernant la trisomie 21 (syndrome de Down) :** A. Elle est causée par une mutation dans le gène CFTR. B. Elle résulte d'un manque du chromosome 21. C. Elle se transmet selon un mode autosomique récessif. D. Elle est due à une anomalie mitochondriale. E. Aucune des affirmations ci-dessus n'est correcte. **9) Le caryotype standard permet :** A. De détecter des anomalies du nombre de chromosomes. B. De repérer des mutations ponctuelles dans l'ADN. C. D'observer directement les gènes sur les chromosomes. D. D'analyser uniquement les protéines présentes dans les cellules fœtales. E. Aucune des affirmations ci-dessus n'est correcte. **10) L'étude de la génétique humaine est difficile, notamment parce que :** A. On peut réaliser des croisements dirigés sur plusieurs générations. B. L'Homme possède seulement deux chromosomes. C. La durée de génération est courte et la fécondité limitée. D. Le nombre de gènes est plus faible que chez les plantes. E. Aucune des affirmations ci-dessus n'est correcte. **11) Lorsqu'on observe dans un arbre généalogique que seuls les garçons sont malades, cela peut indiquer :** A. Une maladie causée par une mutation dans l'ADN des mitochondries. B. Une maladie transmise par un gène dominant situé sur un chromosome non sexuel. C. Une maladie que seuls les pères peuvent transmettre à leurs enfants. D. Une maladie transmise par un gène récessif situé sur le chromosome X. E. Aucune des affirmations ci-dessus n'est correcte. **12) Une mutation génique peut :** A. Modifier uniquement le nombre de chromosomes dans la cellule. B. Modifier la séquence des nucléotides de l'ADN. C. Se produire uniquement dans les cellules reproductrices. D. Ne concerner que les caractères morphologiques. E. Aucune des affirmations ci-dessus n'est correcte. **13) Parmi les propositions suivantes, laquelle correspond à un type de mutation ponctuelle ?** A. L'inversion d'un segment chromosomique. B. La substitution d'un nucléotide par un autre. C. Le déplacement d'un chromosome entier. D. La duplication d'un gène sur un chromosome. E. Aucune des affirmations ci-dessus n'est correcte. **14) La mucoviscidose est une maladie génétique qui :** A. Résulte des différentes mutations d'un gène du chromosome 7. B. Se transmet uniquement par les chromosomes sexuels. C. Est toujours présente dès la naissance. D. Se caractérise par un mucus trop fluide. E. Aucune des affirmations ci-dessus n'est correcte. ## Composante 2 : Physique ### Mécanique On considère un pendule élastique horizontal constitué d'un ressort de masse négligeable, de raideur $K$ et de spires non jointives. À son extrémité libre est attaché un solide (S) de masse $m = 200\ \text{g}$. L'autre extrémité du ressort est liée à un support fixe (voir figure 1). On néglige les frottements et on considère que le centre d'inertie G du solide coïncide à l'équilibre avec l'origine de l'axe (Ox). On écarte le solide (S) de sa position d'équilibre vers le sens négatif et on le lâche sans vitesse initiale à l'instant $t = 0$. La figure 2 représente les variations de l'abscisse $x$ en fonction du temps. On donne : $\pi^2 = 10$. > 🖼️ Figure 1 : ressort horizontal fixé à un support à gauche, solide (S) de centre G à droite, axe $x'x$ d'origine O et de vecteur unitaire $\vec i$. > 🖼️ Figure 2 : courbe sinusoïdale $x(t)$ en cm (graduations $\pm 1{,}5$ cm sur l'axe vertical, $0{,}25$ s marqué sur l'axe du temps) ; la courbe part d'un minimum à $t = 0$ et atteint son premier maximum à $t = 0{,}25$ s ; trois maxima sont visibles. **15) L'équation différentielle que vérifie x est :** A. $\dot x + \frac{K}{m}x = 0$ — B. $\ddot x + \frac{m}{K}x = 0$ — C. $\ddot x - \frac{K}{m}x = 0$ — D. $\ddot x + \frac{K}{m}x = 0$ — E. Aucune des propositions n'est correcte **16) La solution de l'équation différentielle x(t) s'écrit :** A. $1{,}5\cdot10^{-2}\cos(4\pi t + \pi/3)$ — B. $3\cdot10^{-2}\cos(8\pi t + \pi/2)$ — C. $3\cdot10^{-2}\cos(4\pi t + \pi)$ — D. $0{,}3\cdot10^{-2}\cos(4\pi t - \pi)$ — E. Aucune des propositions n'est correcte **17) La valeur de la raideur K est :** A. $32\ \text{N·m}^{-1}$ — B. $30\ \text{N·m}^{-1}$ — C. $42\ \text{N·m}^{-1}$ — D. $20\ \text{N·m}^{-1}$ — E. Aucune des propositions n'est correcte **18) La valeur de la vitesse du pendule en position d'équilibre est :** A. $0{,}376\ \text{m·s}^{-1}$ — B. $0{,}481\ \text{m·s}^{-1}$ — C. $0\ \text{m·s}^{-1}$ — D. $0{,}038\ \text{m·s}^{-1}$ — E. Aucune des propositions n'est correcte ### Électricité On considère un circuit électrique (figure 1) qui comporte : un générateur idéal de tension de force électromotrice $E$ ; une bobine idéale d'inductance $L$ et de résistance négligeable ; un conducteur ohmique de résistance $R = 20\ \Omega$ ; un interrupteur K. À l'instant $t = 0$, on ferme l'interrupteur K et on obtient la courbe de la figure 2 représentant la variation de $\frac{dU_R}{dt}$ en fonction de la tension $U_R$ aux bornes du conducteur ohmique. > 🖼️ Figure 1 : circuit série générateur (E) – interrupteur K – bobine (L) – conducteur ohmique (R). > 🖼️ Figure 2 : droite décroissante de $\frac{dU_R}{dt}$ (en V·s⁻¹) en fonction de $U_R$ (en V) ; graduations : 20 V·s⁻¹ sur l'axe vertical, 0,5 V sur l'axe horizontal ; la droite se termine au point d'abscisse $U_R = 4$ V et d'ordonnée 20 V·s⁻¹. **19) L'équation différentielle que vérifie U_R est :** A. $\frac{dU_R}{dt} = \frac{RE}{L} + \frac{L}{R}U_R$ — B. $\frac{dU_R}{dt} = \frac{RE}{L} - \frac{R}{L}U_R$ — C. $\frac{dU_R}{dt} = \frac{E}{L} - \frac{R}{L}U_R$ — D. $\frac{dU_R}{dt} = \frac{L}{E} - \frac{L}{R}U_R$ — E. Aucune des propositions n'est correcte **20) Les valeurs de l'inductance L et de la force électromotrice E sont :** A. $L = 1$ H, $E = 6$ V — B. $L = 0{,}5$ H, $E = 5$ V — C. $L = 1$ H, $E = 5$ V — D. $L = 0{,}1$ H, $E = 10$ V — E. Aucune des propositions n'est correcte **21) La valeur de l'intensité du courant (Ip) en régime permanent est :** A. $I_p = 0{,}35$ A — B. $I_p = 0{,}5$ A — C. $I_p = 0{,}25$ A — D. $I_p = 0{,}05$ A — E. Aucune des propositions n'est correcte **22) La valeur de l'énergie magnétique (Em) emmagasinée dans la bobine en régime permanent est :** A. $E_m = 31{,}25$ mJ — B. $E_m = 6{,}25$ kJ — C. $E_m = 31{,}25$ J — D. $E_m = 6{,}25$ mJ — E. Aucune des propositions n'est correcte ### Radioactivité Une source radioactive d'iode 123 a une activité de 5 GBq. Sa demi-vie physique $t_{1/2} = 13$ h et sa constante radioactive $\lambda = 5\cdot10^{-2}\ \text{h}^{-1}$. On donne : $\ln 2 = 0{,}69$ et $\ln 3 = 1$. **23) Le temps nécessaire pour que cette activité initiale soit réduite au tiers est :** A. 2 h — B. 20 h — C. 5 h — D. 50 h — E. Aucune des réponses n'est juste Pour effectuer une scintigraphie thyroïdienne, on injecte à un patient 100 µCi d'iode 123. On donne : nombre d'Avogadro $N = 6{,}02\cdot10^{23}$, $1\ \text{Ci} = 37\cdot10^{9}$ Bq, $125/127 \approx 1$ et $25/6 \approx 4{,}2$. **24) L'activité d'iode 123 injectée exprimée en MBq est :** A. 3,7 — B. 37 — C. 370 — D. 1/37 — E. Aucune des réponses n'est juste Le calcul donne un nombre d'atomes d'iode 123 injectés $N = 250\cdot10^{9}$. La ration iodée quotidienne normale en iode 127 étant $R = 125\ \mu\text{g/j}$. **25) Le nombre d'atomes d'iode 123 injectés représente une fraction q de R égale à :** A. $42\cdot10^{8}$ — B. $42\cdot10^{9}$ — C. $42\cdot10^{-9}$ — D. $42\cdot10^{-8}$ — E. Aucune des réponses n'est juste Dans les explorations de la thyroïde, on dispose d'une source radioactive constituée d'un mélange de 2 radioéléments : iode radioactif 124 et iode radioactif 125, d'activités initiales A et B égales et de demi-vies physiques respectives $T_1 = 4$ jours et $T_2 = 60$ jours. On donne : $\log_{10}(2) = 0{,}3$ et $6/14 \approx 0{,}43$. **26) Le temps, en jours, au bout duquel l'activité de l'un des radioéléments sera inférieure à 0,1 % de celle de l'autre est :** A. 4300 — B. 430 — C. 43 — D. 4,3 — E. Aucune des réponses n'est juste ### Ondes électromagnétiques Une source de lumière émet dans le vide une radiation intense de longueur d'onde $\lambda = 600$ nm. On donne : célérité de la lumière dans le vide $c = 3\cdot10^{8}$ m/s. **27) La fréquence f de cette radiation dans le vide est :** A. $5\cdot10^{14}$ Hz — B. $5\cdot10^{14}$ kHz — C. $5\cdot10^{14}$ MHz — D. $5\cdot10^{14}$ GHz — E. Aucune des réponses n'est juste La radiation émise par la source traverse un milieu transparent d'indice n. Un opérateur affirme que la longueur d'onde est maintenant de 400 nm. **28) L'indice n du milieu est égal à :** A. 0,66 — B. 1 — C. 1,33 — D. 1,5 — E. Aucune des réponses n'est juste ## Composante 3 : Chimie **29) La vitesse d'une transformation chimique est définie comme :** A. Le rapport entre la masse du produit formé et le temps écoulé B. La somme des concentrations des réactifs C. La variation de température durant la réaction D. Le rapport entre la variation de la quantité de matière et le temps écoulé E. Aucune des propositions ci-dessus n'est correcte. **30) Une augmentation de température lors d'une réaction chimique lente a pour effet :** A. De rendre la réaction exothermique B. De modifier l'équation chimique C. D'annuler la constante d'équilibre D. D'augmenter la vitesse de la réaction E. Aucune des propositions ci-dessus n'est correcte. **31) Le rôle principal d'un catalyseur est :** A. De modifier les concentrations à l'équilibre B. De transformer un produit en réactif C. D'accélérer une réaction sans être consommé D. D'augmenter la valeur de la constante d'équilibre E. Aucune des propositions ci-dessus n'est correcte. **32) Une transformation est dite non totale lorsque :** A. La réaction est très rapide B. Tous les produits sont convertis en réactifs C. Les réactifs et produits coexistent à l'équilibre D. La température ne varie pas E. Aucune des propositions ci-dessus n'est correcte. **33) Une constante d'équilibre K élevée signifie que :** A. La réaction est lente B. La réaction favorise les produits à l'équilibre C. Les réactifs sont en grande quantité D. Le système est irréversible E. Aucune des propositions ci-dessus n'est correcte. **34) Le déplacement de l'équilibre chimique d'un système soumis à une perturbation est prédit par :** A. La loi de Newton B. Le principe de Le Chatelier C. La règle du moment cinétique D. La loi de l'électroneutralité E. Aucune des propositions ci-dessus n'est correcte. **35) Une réaction chimique exothermique évolue spontanément dans le sens direct si :** A. $\Delta H^\circ = 0$ B. $\Delta S^\circ < 0$ C. $\Delta H^\circ < 0$ ET $\Delta S^\circ > 0$ D. $\Delta H^\circ > 0$ ET $\Delta S^\circ < 0$ E. Aucune des propositions ci-dessus n'est correcte. **36) Soit un équilibre chimique dans une solution S. On rajoute l'un des produits.** A. Pas de déplacement d'équilibre B. L'équilibre se déplace vers la droite C. L'équilibre se déplace vers la gauche D. Le déplacement de l'équilibre ne dépend pas des concentrations des produits E. Aucune des propositions ci-dessus n'est correcte. **Énoncé des questions Q23, Q24 et Q25** *(numérotation de l'énoncé original ; il s'agit des questions 37 à 39)* : On considère deux solutions aqueuses à 25 °C, $K_e = 10^{-14}$ : - une solution de méthylamine $\text{CH}_3\text{NH}_2$ (S₁) de pH 11,3 et de concentration $C_1 = 10^{-2}\ \text{mol·L}^{-1}$ ; - une solution d'acide méthanoïque (HCOOH) (S₂) de concentration $C_2 = 10^{-2}\ \text{mol·L}^{-1}$ ; $\text{p}K_{A2}(\text{HCOOH}/\text{HCOO}^-) = 3{,}74$. On donne : $10^{-2{,}7} = 2\cdot10^{-3}$ et $\log 4 = 0{,}6$. **37) Parmi ces propositions, laquelle est juste ?** A. Une base selon Brønsted est une solution susceptible de céder un proton H⁺ B. Une base faible selon Brønsted est une solution susceptible de céder un proton H⁺ C. Une solution aqueuse est basique si $[\text{H}_3\text{O}^+] > [\text{HO}^-]$ D. La méthylamine CH₃NH₂ est une base forte E. La méthylamine CH₃NH₂ est une base faible **38) Concernant le couple : Acide / CH₃NH₂, laquelle de ces propositions est juste ?** A. $\text{p}K_{A1} = \log K_{A1}$ B. $K_{A1} = \dfrac{(C_1 + [\text{HO}^-]_{éq})\,[\text{H}_3\text{O}^+]_{éq}}{[\text{HO}^-]_{éq}}$ C. $K_{A1} = \dfrac{C_1\cdot10^{-\text{pH}} + K_e}{[\text{HO}^-]}$ D. $\text{p}K_{A1} > \text{p}K_{A2}$ E. $\text{p}K_{A1} < \text{p}K_{A2}$ **39) On mélange un volume V₁ = 10 mL de la solution S₁ et un volume V₂ = 30 mL de la solution S₂ (la réaction est considérée totale). Laquelle de ces propositions est juste ?** A. $\text{CH}_3\text{NH}_2 + \text{HCOOH} \longrightarrow \text{CH}_3\text{NH}_3^+ + \text{HCOO}^-$ B. $\text{CH}_3\text{NH}_2 + \text{HCOOH} \longrightarrow \text{CH}_3\text{NH}_3^+ + \text{HCOOH}^-$ C. $\text{HCOOH} + \text{CH}_3\text{NH}_3^+ \longrightarrow \text{CH}_3\text{NH}_2 + \text{HCOOH}^-$ D. $[\text{HCOO}^-] = \dfrac{C_2V_2}{V_1 + V_2}$ E. Aucune des propositions ci-dessus n'est correcte. > ⚠️ Les indices des espèces dans les équations A, B et C sont peu lisibles sur la copie disponible. **Énoncé des questions Q26, Q27 et Q28** *(numérotation de l'énoncé original ; il s'agit des questions 40 à 42)* : On mélange, à un instant t = 0, un volume $V_A = 30$ mL d'une solution aqueuse de peroxodisulfate de sodium (Na₂S₂O₈) avec un volume $V_B = 40$ mL d'une solution aqueuse d'iodure de potassium (KI). Les deux solutions ayant la même concentration $C_A = C_B = 2\cdot10^{-1}\ \text{mol·L}^{-1}$. **40) L'équation de la réaction qui aura lieu est :** A. $2\text{I}^-_{(aq)} + \text{S}_2\text{O}_8^{2-}{}_{(aq)} \longrightarrow 2\,\text{SO}_4^{2-}{}_{(aq)} + \text{I}_{2(aq)}$ B. $2\text{Na}^+_{(aq)} + 2\text{I}^-_{(aq)} \longrightarrow 2\text{Na}_{(s)} + 2\text{I}_{2(aq)}$ C. $2\text{K}^+_{(aq)} + \text{S}_2\text{O}_8^{2-}{}_{(aq)} \longrightarrow 2\,\text{SO}_4^{2-}{}_{(aq)} + 2\text{K}_{(s)}$ D. $\text{S}_2\text{O}_8^{2-}{}_{(aq)} + \text{I}_{2(aq)} \longrightarrow 2\text{I}^-_{(aq)} + 2\,\text{SO}_4^{2-}{}_{(aq)}$ E. Aucune des affirmations ci-dessus n'est correcte. **41) Le réactif limitant est :** A. Na⁺(aq) — B. S₂O₈²⁻(aq) — C. I⁻(aq) — D. I₂(aq) — E. K⁺(aq) **42) Soit les temps de suivi de la réaction qui a lieu t₀ ; t₁ ; t₂ ; t∞ et V₀ ; V₁ ; V₂ ; V∞ successivement les vitesses de réaction correspondantes, la proposition juste est ?** A. $V_0 > V_1$ — B. $V_0 < V_1$ — C. $V_2 > V_1$ — D. $V_2 < V_\infty$ — E. $V_0 < V_\infty$ ## Composante 4 : Mathématiques **43) Soit $I = \int_0^{\pi} |\cos x|\,dx$. Quelle est la valeur de I ?** A. 0 — B. 1 — C. 2 — D. $\pi$ — E. Aucune des réponses n'est juste **44) Quelle est la valeur de l'intégrale définie suivante : $J = \int_0^1 \frac{1 - x^2}{(1 + x^2)^2}\,dx$** A. $\frac{1}{2}$ — B. $\frac{\pi}{4}$ — C. $\frac{1}{4}$ — D. 0 — E. Aucune des réponses n'est juste **45) Soit la suite $(U_n)$ définie par : $U_1 = 1$ et pour tout $n \geq 1$, $U_{n+1} = \sqrt{2 + U_n}$. Quelle est la limite de la suite $(U_n)$ ?** A. $\sqrt{2}$ — B. $1 + \sqrt{2}$ — C. la suite est divergente — D. 2 — E. Aucune des réponses n'est juste **46) Soient a et b deux nombres complexes tels que : $a \neq b$ et $|a| = 1$. Quelle est la valeur de : $\left|\dfrac{a - b}{1 - \bar a b}\right|$** A. 0 — B. 1 — C. 2 — D. $\sqrt{2}$ — E. Aucune des réponses n'est juste **47) Soit $C = 1 + \cos\frac{\pi}{5} + \cos\frac{2\pi}{5} + \cdots + \cos\frac{9\pi}{5}$ et $S = \sin\frac{\pi}{5} + \sin\frac{2\pi}{5} + \cdots + \sin\frac{9\pi}{5}$. Quelle est la valeur de $z = C + iS$ ?** A. 1 — B. 2 — C. −1 — D. 0 — E. Aucune des réponses n'est juste **48) On définit la fonction : $f(x) = \dfrac{\sqrt{1+x} - 1}{x}$ si $x \neq 0$ et $f(0) = a$. Pour quelle valeur de a la fonction f est-elle continue en x = 0 ?** A. 0 — B. $\frac{1}{2}$ — C. 1 — D. −1 — E. Aucune des réponses n'est juste **49) Soit la fonction $f(x) = \sin x + \cos x$. Quelle est la valeur maximale de f(x) sur ℝ ?** A. 1 — B. $\sqrt{2} + 1$ — C. 2 — D. $\sqrt{2}$ — E. Aucune des réponses n'est juste **50) Résoudre dans ℝ l'équation : $\dfrac{e^{2x-1}}{\sqrt{e^{2x+4}}} = e^{-x}$. Quelle est la bonne réponse ?** A. x = 1 — B. x = 0 — C. $x = \frac{3}{2}$ — D. x = −1 — E. Aucune des réponses n'est juste **51) Une urne U contient 9 boules : dont 5 boules rouges numérotées de 1 à 5 et 4 boules noires numérotées de 1 à 4. On suppose que les boules sont indiscernables au toucher. On tire simultanément deux boules de l'urne. On considère les deux événements A : « les deux boules tirées sont de même couleur » et B : « les deux boules tirées portent un numéro pair ». Calculer $P_{\bar A}(B)$ ?** A. $\frac{1}{18}$ — B. $\frac{17}{18}$ — C. $\frac{2}{9}$ — D. $\frac{1}{5}$ — E. Aucune des réponses n'est juste **52) On lance deux dés équilibrés à 6 faces. Quelle est la probabilité d'obtenir au moins un 6 ?** A. $\frac{1}{6}$ — B. $\frac{11}{36}$ — C. $\frac{5}{36}$ — D. $\frac{25}{36}$ — E. Aucune des réponses n'est juste **53) Soient les points : A(1, 1, −2), B(0, 5, 5), C(6, −3, −5), D(1, 2, 0). Le vecteur $\overrightarrow{AD}$ appartient-il au plan vectoriel engendré par $\overrightarrow{AB}$ et $\overrightarrow{AC}$ ? Autrement dit, existe-t-il des réels x et y tels que : $\overrightarrow{AD} = x\overrightarrow{AB} + y\overrightarrow{AC}$** A. Oui, pour $x = \frac{1}{4}$, $y = \frac{1}{8}$ — B. Oui, pour $x = \frac{5}{16}$, $y = \frac{1}{16}$ — C. Oui, pour $x = \frac{1}{2}$, $y = \frac{1}{2}$ — D. Non, car le vecteur $\overrightarrow{AD}$ n'est pas une combinaison linéaire de $\overrightarrow{AB}$ et $\overrightarrow{AC}$ — E. Aucune des réponses n'est juste **54) Soient les vecteurs : $\vec u(1, 2, -1)$, $\vec v(3, 6, -3)$, $\vec w(0, 1, 1)$. Quelle est la valeur de ce produit : $(\vec u \wedge \vec v)\cdot\vec w$** A. 0 — B. 3 — C. −1 — D. 2 — E. Aucune des réponses n'est juste **55) La fonction f : $f(x) = \dfrac{\ln(x+1)}{x + e^x}$ admet au point O(0, 0) une tangente d'équation :** A. y = x — B. y = x + 1 — C. y = −2x — D. y = x − 1 — E. Aucune des réponses n'est juste **56) On considère le nombre complexe : $z = (1+i)^{20}$. Quelle est la partie imaginaire de z ?** A. $2^{10}$ — B. $-2^{10}$ — C. 0 — D. $\sqrt{2}$ — E. Aucune des réponses n'est juste

> Corrigé proposé pour la révision. Les réponses marquées ⚠️ dépendent de la lecture d'un graphe sur une copie peu nette. ## Composante 1 : Sciences de la Vie | N° | Réponse | Justification | |---|---|---| | 1 | **C** | Glycolyse (cytoplasme) : investit 2 ATP, en produit 4 → gain net 2 ATP. Pas d'acétyl-CoA ni de CO₂ (formés dans la mitochondrie). | | 2 | **C** | Le retour des H⁺ à travers l'ATP synthase fournit l'énergie de la phosphorylation de l'ADP. La chaîne est dans la membrane interne, cède les électrons à O₂ ; FADH₂ → 2 ATP. | | 3 | **D** | Ca²⁺ se fixe sur la troponine → déplacement de la tropomyosine → sites de l'actine démasqués. L'ATP sert au détachement des têtes de myosine et au pompage du Ca²⁺. | | 4 | **B** | Les LTc (CD8) reconnaissent l'antigène présenté par le CMH de classe I. | | 5 | **C** | L'activation des LT4 et LT8 par l'interleukine relève de la réponse spécifique ; A, B et D sont des mécanismes de l'inflammation (non spécifique). | | 6 | **C** | Le thymus est le lieu de maturation des lymphocytes T ; les LB mûrissent dans la moelle osseuse. | | 7 | **D** | L'ARN polymérase transcrit un brin d'ADN (brin transcrit) en ARN pré-messager, dans le noyau. | | 8 | **E** | La trisomie 21 est une anomalie chromosomique de nombre (chromosome 21 en trois exemplaires), non une mutation de CFTR ni un manque de chromosome. | | 9 | **A** | Le caryotype révèle les anomalies de nombre et les grandes anomalies de structure, pas les mutations ponctuelles. | | 10 | **E** | Chez l'Homme : croisements dirigés impossibles, durée de génération longue, descendance peu nombreuse ; aucune proposition n'est juste. | | 11 | **D** | Maladie touchant presque exclusivement les garçons → allèle récessif lié au chromosome X (hérité de la mère conductrice). L'ADN mitochondrial touche les deux sexes. | | 12 | **B** | Une mutation génique modifie la séquence nucléotidique d'un gène ; elle peut être somatique ou germinale. | | 13 | **B** | Mutation ponctuelle : substitution, insertion ou délétion d'un nucléotide. A, C, D sont des remaniements chromosomiques. | | 14 | **A** | Mucoviscidose : maladie autosomique récessive due à des mutations du gène CFTR (chromosome 7), avec mucus épais. | ## Composante 2 : Physique | N° | Réponse | Justification | |---|---|---| | 15 | **D** | PFD : $m\ddot x = -Kx \Rightarrow \ddot x + \frac{K}{m}x = 0$. | | 16 | **C** ⚠️ | Lecture du graphe : $X_m = 3$ cm, premier maximum à $T_0/2 = 0{,}25$ s donc $T_0 = 0{,}5$ s et $\omega_0 = 4\pi$ rad/s ; $x(0) = -X_m \Rightarrow \varphi = \pi$. | | 17 | **A** | $K = m\omega_0^2 = 0{,}2 \times 16\pi^2 = 0{,}2 \times 160 = 32$ N·m⁻¹. | | 18 | **A** | $v_{max} = X_m\,\omega_0 = 0{,}03 \times 4\pi \approx 0{,}377$ m·s⁻¹. | | 19 | **B** | Loi des mailles $E = L\frac{di}{dt} + Ri$ avec $U_R = Ri$ : $\frac{dU_R}{dt} = \frac{RE}{L} - \frac{R}{L}U_R$. | | 20 | **C** ⚠️ | Pente $-R/L = -20$ s⁻¹ ⇒ $L = 1$ H ; au point $(4\ \text{V} ; 20\ \text{V·s}^{-1})$ : $20 = 20E - 80$ ⇒ $E = 5$ V (lecture du graphe). | | 21 | **C** | $I_p = E/R = 5/20 = 0{,}25$ A. | | 22 | **A** | $E_m = \frac12 L I_p^2 = \frac12 \times 1 \times 0{,}0625 = 31{,}25$ mJ. | | 23 | **B** | $A = A_0/3 \Rightarrow t = \frac{\ln 3}{\lambda} = \frac{1}{5\cdot10^{-2}} = 20$ h. | | 24 | **A** | $100\ \mu\text{Ci} = 10^{-4} \times 37\cdot10^{9} = 3{,}7\cdot10^{6}$ Bq $= 3{,}7$ MBq. | | 25 | **D** | Atomes dans R : $\frac{125\cdot10^{-6}}{127} \times 6\cdot10^{23} \approx 6\cdot10^{17}$ ; $q = \frac{250\cdot10^{9}}{6\cdot10^{17}} = \frac{25}{6}\cdot10^{-7} \approx 42\cdot10^{-8}$. | | 26 | **C** | $\frac{A_1}{A_2} = e^{-(\lambda_1-\lambda_2)t} = 10^{-3}$ avec $\lambda_1 - \lambda_2 = \ln 2\left(\frac14 - \frac1{60}\right) = \frac{14\ln 2}{60}$ ⇒ $t = \frac{3}{0{,}3}\times\frac{60}{14} = 10 \times 4{,}3 = 43$ jours. | | 27 | **A** | $f = c/\lambda = 3\cdot10^{8}/6\cdot10^{-7} = 5\cdot10^{14}$ Hz. | | 28 | **D** | La fréquence ne change pas : $n = \lambda_0/\lambda = 600/400 = 1{,}5$. | ## Composante 3 : Chimie | N° | Réponse | Justification | |---|---|---| | 29 | **D** | La vitesse est liée à la variation de la quantité de matière (ou de l'avancement) par unité de temps ($v = \frac{1}{V}\frac{dx}{dt}$). | | 30 | **D** | La température est un facteur cinétique : elle accélère la réaction sans changer l'équation. | | 31 | **C** | Un catalyseur accélère la réaction sans être consommé et sans modifier l'état d'équilibre ni K. | | 32 | **C** | Transformation non totale : état d'équilibre où réactifs et produits coexistent ($\tau < 1$). | | 33 | **B** | K grand ⇒ équilibre très déplacé dans le sens direct (produits majoritaires). | | 34 | **B** | Principe de Le Chatelier : le système évolue de façon à s'opposer à la perturbation. | | 35 | **C** | $\Delta G^\circ = \Delta H^\circ - T\Delta S^\circ < 0$ pour toute température si $\Delta H^\circ < 0$ et $\Delta S^\circ > 0$. | | 36 | **C** | Ajout d'un produit ⇒ $Q_r > K$ ⇒ évolution dans le sens inverse (vers la gauche). | | 37 | **E** | $[\text{HO}^-] = 10^{\text{pH}-14} = 10^{-2{,}7} = 2\cdot10^{-3} < C_1 = 10^{-2}$ ⇒ réaction partielle avec l'eau : base faible. (Une base de Brønsted capte un proton.) | | 38 | **D** | $K_{A1} = \frac{(C_1 - [\text{HO}^-])[\text{H}_3\text{O}^+]}{[\text{HO}^-]} = \frac{8\cdot10^{-3}\times5\cdot10^{-12}}{2\cdot10^{-3}} = 2\cdot10^{-11}$ ⇒ $\text{p}K_{A1} \approx 10{,}7 > \text{p}K_{A2} = 3{,}74$. (B et C ont un signe erroné.) | | 39 | **A** | Réaction acide-base totale entre HCOOH et CH₃NH₂ ; la méthylamine ($10^{-4}$ mol) est limitante devant l'acide ($3\cdot10^{-4}$ mol), donc $[\text{HCOO}^-] = \frac{C_1V_1}{V_1+V_2}$ (D faux). | | 40 | **A** | Oxydoréduction : $\text{S}_2\text{O}_8^{2-}$ oxyde $\text{I}^-$ en $\text{I}_2$ ; Na⁺ et K⁺ sont spectateurs. | | 41 | **C** | $n(\text{S}_2\text{O}_8^{2-}) = 6\cdot10^{-3}$ mol ; $n(\text{I}^-) = 8\cdot10^{-3}$ mol ; $x_{max}$ : $8\cdot10^{-3}/2 = 4\cdot10^{-3} < 6\cdot10^{-3}$ ⇒ I⁻ limitant. | | 42 | **A** | La vitesse diminue au cours du temps (les réactifs s'épuisent) et s'annule à $t_\infty$ : $V_0 > V_1 > V_2 > V_\infty = 0$. | ## Composante 4 : Mathématiques | N° | Réponse | Justification | |---|---|---| | 43 | **C** | $I = 2\int_0^{\pi/2}\cos x\,dx = 2$. | | 44 | **A** | $\left(\frac{x}{1+x^2}\right)' = \frac{1-x^2}{(1+x^2)^2}$ ⇒ $J = \frac12$. | | 45 | **D** | Suite croissante majorée par 2 ; la limite vérifie $\ell = \sqrt{2+\ell}$ ⇒ $\ell = 2$. | | 46 | **B** | $|a| = 1 \Rightarrow \bar a a = 1$ et $1 - \bar a b = \bar a(a - b)$, d'où $|1-\bar a b| = |a - b|$ et le quotient vaut 1. | | 47 | **D** | $z = \sum_{k=0}^{9} e^{ik\pi/5} = \frac{1 - e^{2i\pi}}{1 - e^{i\pi/5}} = 0$. | | 48 | **B** | $\frac{\sqrt{1+x}-1}{x} = \frac{1}{\sqrt{1+x}+1} \to \frac12$. | | 49 | **D** | $\sin x + \cos x = \sqrt2\sin\left(x + \frac{\pi}{4}\right) \leq \sqrt2$. | | 50 | **C** | $e^{2x-1-(x+2)} = e^{-x} \Rightarrow x - 3 = -x \Rightarrow x = \frac32$. | | 51 | **D** | $\bar A$ (couleurs différentes) : $5\times4 = 20$ tirages ; pairs et de couleurs différentes : $2\times2 = 4$ ; $P_{\bar A}(B) = \frac{4}{20} = \frac15$. | | 52 | **B** | $1 - \left(\frac56\right)^2 = \frac{11}{36}$. | | 53 | **B** | $\overrightarrow{AB}(-1, 4, 7)$, $\overrightarrow{AC}(5, -4, -3)$, $\overrightarrow{AD}(0, 1, 2)$ : $x = 5y$, $16y = 1$ ⇒ $y = \frac1{16}$, $x = \frac5{16}$, vérifié sur la 3ᵉ coordonnée ($\frac{35-3}{16} = 2$). | | 54 | **A** | $\vec v = 3\vec u$ ⇒ $\vec u \wedge \vec v = \vec 0$ ⇒ produit mixte nul. | | 55 | **A** | $f(0) = 0$ et $f'(0) = \frac{1\times1 - 0}{1^2} = 1$ ⇒ $y = x$. | | 56 | **C** | $(1+i)^2 = 2i$ ⇒ $z = (2i)^{10} = 2^{10}i^{10} = -2^{10}$, réel : partie imaginaire nulle. |